Se o falecido estava trabalhando, em período de graça ou recebendo algum benefício previdenciário (exceto Auxílio-Acidente), no momento da sua morte, ele vai possuir qualidade de segurado do INSS.
O período de graça é o tempo que você não está mais trabalhando, mas mantém a qualidade de segurado.
O tempo desse período depende de algumas variáveis.
Em regra, você vai ter 12 meses de qualidade de segurado após deixar de contribuir para o INSS. Se você tiver 120 contribuições mensais (10 anos), você vai ter 24 meses.
Agora, se você estiver em situação de desemprego involuntário, terá 36 meses de período de graça. Aliás, você deve comprovar essa situação no Ministério do Trabalho e da Previdência Social.
Além disso, com o passar dos anos, o entendimento da Justiça sobre esse requisito foi mudando, veja:
Em 2009, o STJ entendeu que, mesmo que o segurado falecido tenha perdido a qualidade de segurado na hora da sua morte, caso ele tenha reunido os requisitos para qualquer categoria de aposentadoria naquele momento, seus dependentes vão ter direito à Pensão Por Morte.
Isso é válido até hoje.
Contate um advogado previdenciário e saiba como conseguir o direito à pensão por morte.